反證法英語怎麼說及英語單詞

⑴ 問一個證明題，能用英文回答更好

1 Assume that the sum of√2 and√3 is a rational number.
假設√2+√3是一個有理數

2 So (√2+√3) could be express as p/q that both of p and q are integers, p/q is a fraction in lowest terms.
那麼√2+√3可以被表示為一個最簡分數p/q,p,q均為整數

3 Square both side.
So 2+3+2√6 = p^2/q^2
兩邊平方
則5+2√6=p^2/q^2

4 5+2√6 is a irrational number , so p^2/q^2 must be a irrational number.
因為5+2√6是一個無理數，那麼 p^2/q^2 也是一個無理數

5 Because of both p and q are integers, so both p^2 and q^2 are integers and p/q is a fraction in lowest terms, so p^2/q^2 is also a fraction in lowest terms. But a irrational number can not be express as a fraction in lowest terms, it's contrary with 4.
由於p和q都是整數，所以p^2和q^2也都是整數, 且p/q是一個最簡分數， 所以p^2/q^2是一個最簡分數, 但是一個無理數不可能被表達為一個最簡分數,這和結論(4)相矛盾

6 So √2+√3 is not a rational number.
It's a irrational number.

所以√2+√3不是一個有理數
是一個無理數

全部手寫..英語可能有少量錯誤..
同學....這東西真的很費勁哎..- -|||
想必你也是某個出國班的吧..

不過能幫上你的忙就好..

⑵ 怎樣學好數學和英語

首先就是不要急。你市聯考第三的成績是無須急的（中考大概什麼樣的學校都能上）內，越急越躁，反容而越容易學不好。
英語功夫在平時，都是零搞碎打又堅持不懈才能真正記牢用好的。你記憶力好，英語詞彙應該不差，重點就該放在加大閱讀量和聽說上。不要單純記語法規則，只要英語讀得足夠多，形式語感，不要「規則」也可以達到很好的效果。
數學136絕不是低分。不知道你是難題啃不下來還是小錯誤過多。我猜前者的可能更大。如果是難題一下子解不好，只好踏踏實實多想多練，並且要有意識地讓自己見多識廣一些——最好是做一做數學競賽，受益是不只在初中的。如果是小錯誤多，那就要仔細摳一些概念，並注意有意識地鍛煉計算準確性（可以從草稿紙開始糾正不細致的習慣）。

最後再強調一下，千萬不要浮躁。你現在沒有升學的壓力，不要人為給自己加上排名壓力。一時的成績不算什麼，現在趁學有餘力，多學點東西是最有用的。

⑶ 學習數學英語的辦法

數學是必考科目之一，故從初一開始就要認真地學習數學。那麼，怎樣才能學好數學呢？現介紹幾種方法以供參考：

一、課內重視聽講，課後及時復習。

新知識的接受，數學能力的培養主要在課堂上進行，所以要特點重視課內的學習效率，尋求正確的學習方法。上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維預測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎知識和基本技能的學習，課後要及時復習不留疑點。首先要在做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，慶盡量回憶而不採用不清楚立即翻書之舉。認真獨立完成作業，勤於思考，從某種意義上講，應不造成不懂即問的學習作風，對於有些題目由於自己的思路不清，一時難以解出，應讓自己冷靜下來認真分析題目，盡量自己解決。在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結，把知識的點、線、面結合起來交織成知識網路，納入自己的知識體系。

二、適當多做題，養成良好的解題習慣。

要想學好數學，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎題入手，以課本上的習題為准，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規律。對於一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。在平時要養成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進入最佳狀態，在考試中能運用自如。實踐證明：越到關鍵時候，你所表現的解題習慣與平時練習無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時養成良好的解題習慣是非常重要的。

三、調整心態，正確對待考試。

首先，應把主要精力放在基礎知識、基本技能、基本方法這三個方面上，因為每次考試占絕大部分的也是基礎性的題目，而對於那些難題及綜合性較強的題目作為調劑，認真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題後要總結歸納。調整好自己的心態，使自己在任何時候鎮靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對自己要有信心，永遠鼓勵自己，除了自己，誰也不能把我打倒，要有自己不垮，誰也不能打垮我的自豪感。

在考試前要做好准備，練練常規題，把自己的思路展開，切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對於一些容易的基礎題要有十二分把握拿全分；對於一些難題，也要盡量拿分，考試中要學會嘗試得分，使自己的水平正常甚至超常發揮。

由此可見，要把數學學好就得找到適合自己的學習方法，了解數學學科的特點，使自己進入數學的廣闊天地中去。

*****************************************************************************************************

一、 高中數學課的設置

高中數學內容豐富，知識面廣泛，將有：《代數》上、下冊、《立體幾何》和《平面解析幾何》四本課本，高一年級學習完《代數》上冊和《立體幾何》兩本書。高二將學習完《代數》下冊和《平面解析幾何》兩本書。一般地，在高一、高二全部學習完高中的所有高中三年的知識內容，高三進行全面復習，高三將有數學「會考」和重要的「高考」。

二、初中數學與高中數學的差異。

1、知識差異。

初中數學知識少、淺、難度容易、知識面笮。高中數學知識廣泛，將對初中的數學知識推廣和引伸，也是對初中數學知識的完善。如：初中學習的角的概念只是「0—1800」范圍內的，但實際當中也有7200和「—300」等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負在內的所有大小角。又如：高中要學習《立體幾何》，將在三維空間中求一些幾何實體的體積和表面積；還將學習「排列組合」知識，以便解決排隊方法種數等問題。如：①三個人排成一行，有幾種排隊方法，（ =6種）；②四人進行乒乓球雙打比賽，有幾種比賽場次？（答： =3種）高中將學習統計這些排列的數學方法。初中中對一個負數開平方無意義，但在高中規定了i2=-1,就使-1的平方根為±i.即可把數的概念進行推廣，使數的概念擴大到復數范圍等。這些知識同學們在以後的學習中將逐漸學習到。

2、學習方法的差異。

（1）初中課堂教學量小、知識簡單，通過教師課堂教慢的速度，爭取讓全面同學理解知識點和解題方法，課後老師布置作業，然後通過大量的課堂內、外練習、課外指導達到對知識的反反復復理解，直到學生掌握。而高中數學的學習隨著課程開設多（有九們課學生同時學習），每天至少上六節課，自習時間三節課，這樣各科學習時間將大大減少，而教師布置課外題量相對初中減少，這樣集中數學學習的時間相對比初中少，數學教師將相初中那樣監督每個學生的作業和課外練習，就能達到相初中那樣把知識讓每個學生掌握後再進行新課。

（2）模仿與創新的區別。

初中學生模仿做題，他們模仿老師思維推理教多，而高中模仿做題、思維學生有，但隨著知識的難度大和知識面廣泛，學生不能全部模仿，即就是學生全部模仿訓練做題，也不能開拓學生自我思維能力，學生的數學成績也只能是一般程度。現在高考數學考察，旨在考察學生能力，避免學生高分低能，避免定勢思維，提倡創新思維和培養學生的創造能力培養。初中學生大量地模仿使學生帶來了不利的思維定勢，對高中學生帶來了保守的、僵化的思想，封閉了學生的豐富反對創造精神。如學生在解決：比較a與2a的大小時要不就錯、要不就答不全面。大多數學生不會分類討論。

3、學生自學能力的差異

初中學生自學那能力低，大凡考試中所用的解題方法和數學思想，在初中教師基本上已反復訓練，老師把學生要學生自己高度深刻理解的問題，都集中表現在他的耐心的講解和大量的訓練中，而且學生的聽課只需要熟記結論就可以做題（不全是），學生不需自學。但高中的知識面廣，知識要全部要教師訓練完高考中的習題類型是不可能的，只有通過較少的、較典型的一兩道例題講解去融會貫通這一類型習題，如果不自學、不靠大量的閱讀理解，將會使學生失去一類型習題的解法。另外，科學在不斷的發展，考試在不斷的改革，高考也隨著全面的改革不斷的深入，數學題型的開發在不斷的多樣化，近年來提出了應用型題、探索型題和開放型題，只有靠學生的自學去深刻理解和創新才能適應現代科學的發展。
其實，自學能力的提高也是一個人生活的需要，他從一個方面也代表了一個人的素養，人的一生只有18---24年時間是有導師的學習，其後半生，最精彩的人生是人在一生學習，靠的自學最終達到了自強。
4、思維習慣上的差異
初中學生由於學習數學知識的范圍小，知識層次低，知識面笮，對實際問題的思維受到了局限，就幾何來說，我們都接觸的是現實生活中三維空間，但初中只學了平面幾何，那麼就不能對三維空間進行嚴格的邏輯思維和判斷。代數中數的范圍只限定在實數中思維，就不能深刻的解決方程根的類型等。高中數學知識的多元化和廣泛性，將會使學生全面、細致、深刻、嚴密的分析和解決問題。也將培養學生高素質思維。提高學生的思維遞進性。
5、定量與變數的差異
初中數學中，題目、已知和結論用常數給出的較多，一般地，答案是常數和定量。學生在分析問題時，大多是按定量來分析問題，這樣的思維和問題的解決過程，只能片面地、局限地解決問題，在高中數學學習中我們將會大量地、廣泛地應用代數的可變性去探索問題的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程時我們採用對方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的求解，討論它是否有根和有根時的所有根的情形，使學生很快的掌握了對所有一元二次方程的解法。另外，在高中學習中我們還會通過對變數的分析，探索出分析、解決問題的思路和解題所用的數學思想。

三、如何學好高中數學
良好的開端是成功的一半，高中數學課即將開始與初中知識有聯系，但比初中數學知識系統。高一數學中我們將學習函數，函數是高中數學的重點，它在高中數學中是起著提綱的作用，它融匯在整個高中數學知識中，其中有數學中重要的數學思想方法；如：函數與方程思想、數形結合思想等，它也是高考的重點，近年來，高考壓軸題都以函數題為考察方法的。高考題中與函數思想方法有關的習題占整個試題的60%以上。
1、 有良好的學習興趣
兩千多年前孔子說過：「知之者不如好之者，好之者不如樂之者。」意思說，干一件事，知道它，了解它不如愛好它，愛好它不如樂在其中。「好」和「樂」就是願意學，喜歡學，這就是興趣。興趣是最好的老師，有興趣才能產生愛好，愛好它就要去實踐它，達到樂在其中，有興趣才會形成學習的主動性和積極性。在數學學習中，我們把這種從自發的感性的樂趣出發上升為自覺的理性的「認識」過程，這自然會變為立志學好數學，成為數學學習的成功者。那麼如何才能建立好的學習數學興趣呢？
（1）課前預習，對所學知識產生疑問，產生好奇心。
（2）聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。聽課中重點解決預習中疑問，把老師課堂的提問、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂，及時回答老師課堂提問，培養思考與老師同步性，提高精神，把老師對你的提問的評價，變為鞭策學習的動力。
（3）思考問題注意歸納，挖掘你學習的潛力。
（4）聽課中注意老師講解時的數學思想，多問為什麼要這樣思考，這樣的方法怎樣是產生的？
（5）把概念回歸自然。所有學科都是從實際問題中產生歸納的，數學概念也回歸於現實生活，如角的概念、至交坐標系的產生、極坐標系的產生都是從實際生活中抽象出來的。只有回歸現實才能使對概念的理解切實可靠，在應用概念判斷、推理時會准確。
2、 建立良好的學習數學習慣。
習慣是經過重復練習而鞏固下來的穩重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學習數學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數學的良好習慣應是：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，並永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學時間，以便加寬知識面和培養自己再學習能力。
3、 有意識培養自己的各方面能力
數學能力包括：邏輯推理能力、抽象思維能力、計算能力、空間想像能力和分析解決問題能力共五大能力。這些能力是在不同的數學學習環境中得到培養的。在平時學習中要注意開發不同的學習場所，參與一切有益的學習實踐活動，如數學第二課堂、數學競賽、智力競賽等活動。平時注意觀察，比如，空間想像能力是通過實例凈化思維，把空間中的實體高度抽象在大腦中，並在大腦中進行分析推理。其它能力的培養都必須學習、理解、訓練、應用中得到發展。特別是，教師為了培養這些能力，會精心設計「智力課」和「智力問題」比如對習題的解答時的一題多解、舉一反三的訓練歸類，應用模型、電腦等多媒體教學等，都是為數學能力的培養開設的好課型，在這些課型中，學生務必要用全身心投入、全方位智力參與，最終達到自己各方面能力的全面發展。
四、其它注意事項
1、注意化歸轉化思想學習。
人們學習過程就是用掌握的知識去理解、解決未知知識。數學學習過程都是用舊知識引出和解決新問題，當新的知識掌握後再利用它去解決更新知識。初中知識是基礎，如果能把新知識用舊知識解答，你就有了化歸轉化思想了。可見，學習就是不斷地化歸轉化，不斷地繼承和發展更新舊知識。
2、學會數學教材的數學思想方法。
數學教材是採用蘊含披露的方式將數學思想溶於數學知識體系中，因此，適時對數學思想作出歸納、概括是十分必要的。概括數學思想一般可分為兩步進行：一是揭示數學思想內容規律，即將數學對象其具有的屬性或關系抽取出來，二是明確數學思想方法知識的聯系，抽取解決全體的框架。實施這兩步的措施可在課堂的聽講和課外的自學中進行。
課堂學習是數學學習的主戰場。課堂中教師通過講解、分解教材中的數學思想和進行數學技能地訓練，使高中學生學習所得到豐富的數學知識，教師組織的科研活動，使教材中的數學概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘。如初中學習的相反數概念教學中，教師的課堂教學往往有以下理解：①從定義角度求3、-5的相反數，相反數是 的數是_____.②從數軸角度理解：什麼樣的兩點表示數是互為相反數的。（關於原點對稱的點）③從絕對值角度理解：絕對值_______的兩個數是互為相反數的。④相加為零的兩個數互為相反數嗎？這些不同角度的教學會開闊學生思維，提高思維品質。望同學們把握好課堂這個學習的主戰場。
五、學數學的幾個建議。
1、記數學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數學規律，教師為備戰高考而加的課外知識。
2、建立數學糾錯本。把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對症下葯；解答問題完整、推理嚴密。
3、記憶數學規律和數學小結論。
4、與同學建立好關系，爭做「小老師」，形成數學學習「互助組」。
5、爭做數學課外題，加大自學力度。
6、反復鞏固，消滅前學後忘。
7、學會總結歸類。可：①從數學思想分類②從解題方法歸類③從知識應用上分類
參考資料：http://yangltez.blogchina.com/3894500.html

*****************************************************************************************************

高中數學學習方法談

進入高中以後，往往有不少同學不能適應數學學習，進而影響到學習的積極性，甚至成績一落千丈。出現這樣的情況，原因很多。但主要是由於學生不了解高中數學教學內容特點與自身學習方法有問題等因素所造成的。在此結合高中數學教學內容的特點，談一下高中數學學習方法，供同學參考。

一、 高中數學與初中數學特點的變化

1、數學語言在抽象程度上突變

初、高中的數學語言有著顯著的區別。初中的數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數學一下子就觸及非常抽象的集合語言、邏輯運算語言、函數語言、圖象語言等。

2、思維方法向理性層次躍遷

高一學生產生數學學習障礙的另一個原因是高中數學思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學生將各種題建立了統一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什麼，再看什麼等。因此，初中學習中習慣於這種機械的，便於操作的定勢方式，而高中數學在思維形式上產生了很大的變化，數學語言的抽象化對思維能力提出了高要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應，故而導致成績下降。

3、知識內容的整體數量劇增

高中數學與初中數學又一個明顯的不同是知識內容的「量」上急劇增加了，單位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時相應地減少了。

4、知識的獨立性大

初中知識的系統性是較嚴謹的，給我們學習帶來了很大的方便。因為它便於記憶，又適合於知識的提取和使用。但高中的數學卻不同了，它是由幾塊相對獨立的知識拼合而成（如高一有集合，命題、不等式、函數的性質、指數和對數函數、指數和對數方程、三角比、三角函數、數列等），經常是一個知識點剛學得有點入門，馬上又有新的知識出現。因此，注意它們內部的小系統和各系統之間的聯系成了學習時必須花力氣的著力點。

二、如何學好高中數學

1、養成良好的學習數學習慣。

建立良好的學習數學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數學的良好習慣應是：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，並永久記憶在自己的腦海中。良好的學習數學習慣包括課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。

2、及時了解、掌握常用的數學思想和方法

學好高中數學，需要我們從數學思想與方法高度來掌握它。中學數學學習要重點掌握的的數學思想有以上幾個：集合與對應思想，分類討論思想，數形結合思想，運動思想，轉化思想，變換思想。有了數學思想以後，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數、數學歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具體的方法中，常用的有：觀察與實驗，聯想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無限，抽象與概括等。

解數學題時，也要注意解題思維策略問題，經常要思考：選擇什麼角度來進入，應遵循什麼原則性的東西。高中數學中經常用到的數學思維策略有：以簡馭繁、數形結合、進退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動靜轉換、分合相輔等。

3、逐步形成 「以我為主」的學習模式

數學不是靠老師教會的，而是在老師的引導下，靠自己主動的思維活動去獲取的。學習數學就要積極主動地參與學習過程，養成實事求是的科學態度，獨立思考、勇於探索的創新精神；正確對待學習中的困難和挫折，敗不餒，勝不驕，養成積極進取，不屈不撓，耐挫折的優良心理品質；在學習過程中，要遵循認識規律，善於開動腦筋，積極主動去發現問題，注重新舊知識間的內在聯系，不滿足於現成的思路和結論，經常進行一題多解，一題多變，從多側面、多角度思考問題，挖掘問題的實質。學習數學一定要講究「活」，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結積累也不行。對課本知識既要能鑽進去，又要能跳出來，結合自身特點，尋找最佳學習方法。

4、針對自己的學習情況，採取一些具體的措施

² 記數學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數學規律，教師在課堂中

拓展的課外知識。記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今後將其補上。

² 建立數學糾錯本。把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來，以防再

犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對症下葯；解答問題完整、推理嚴密。

² 熟記一些數學規律和數學小結論，使自己平時的運算技能達到了自動化

或半自動化的熟練程度。

² 經常對知識結構進行梳理，形成板塊結構，實行「整體集裝」，如表格化，

使知識結構一目瞭然；經常對習題進行類化，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統一；使幾類問題歸納於同一知識方法。

² 閱讀數學課外書籍與報刊，參加數學學科課外活動與講座，多做數學課

外題，加大自學力度，拓展自己的知識面。

² 及時復習，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，進行適當的反復鞏

固，消滅前學後忘。

² 學會從多角度、多層次地進行總結歸類。如：①從數學思想分類②從解

題方法歸類③從知識應用上分類等，使所學的知識系統化、條理化、專題化、網路化。

² 經常在做題後進行一定的「反思」，思考一下本題所用的基礎知識，數學

思想方法是什麼，為什麼要這樣想，是否還有別的想法和解法，本題的分析方法與解法，在解其它問題時，是否也用到過。

² 無論是作業還是測驗，都應把准確性放在第一位，通法放在第一位，而

不是一味地去追求速度或技巧，這是學好數學的重要問題。

對新初三學生來說，學好數學，首先要抱著濃厚的興趣去學習數學，積極展開思維的翅膀，主動地參與教育全過程，充分發揮自己的主觀能動性，愉快有效地學數學。

其次要掌握正確的學習方法。鍛煉自己學數學的能力，轉變學習方式，要改變單純接受的學習方式，要學會採用接受學習與探究學習、合作學習、體驗學習等多樣化的方式進行學習，要在教師的指導下逐步學會「提出問題—實驗探究—開展討論—形成新知—應用反思」的學習方法。這樣，通過學習方式由單一到多樣的轉變，我們在學習活動中的自主性、探索性、合作性就能夠得到加強，成為學習的主人。

在新學期要上好每一節課，數學課有知識的發生和形成的概念課，有解題思路探索和規律總結的習題課，有數學思想方法提煉和聯系實際的復習課。要上好這些課來學會數學知識，掌握學習數學的方法。

概念課

要重視教學過程，要積極體驗知識產生、發展的過程，要把知識的來龍去脈搞清楚，認識知識發生的過程，理解公式、定理、法則的推導過程，改變死記硬背的方法，這樣我們就能從知識形成、發展過程當中，理解到學會它的樂趣；在解決問題的過程中，體會到成功的喜悅。

習題課

要掌握「聽一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如講一遍，講一遍不如辯一辯」的訣竅。除了聽老師講，看老師做以外，要自己多做習題，而且要把自己的體會主動、大膽地講給大家聽，遇到問題要和同學、老師辯一辯，堅持真理，改正錯誤。在聽課時要注意老師展示的解題思維過程，要多思考、多探究、多嘗試，發現創造性的證法及解法，學會「小題大做」和「大題小做」的解題方法，即對選擇題、填空題一類的客觀題要認真對待絕不粗心大意，就像對待大題目一樣，做到下筆如有神；對綜合題這樣的大題目不妨把「大」拆「小」，以「退」為「進」，也就是把一個比較復雜的問題，拆成或退為最簡單、最原始的問題，把這些小題、簡單問題想通、想透，找出規律，然後再來一個飛躍，進一步升華，就能湊成一個大題，即退中求進了。如果有了這種分解、綜合的能力，加上有扎實的基本功還有什麼題目難得倒我們。

復習課

在數學學習過程中，要有一個清醒的復習意識，逐漸養成良好的復習習慣，從而逐步學會學習。數學復習應是一個反思性學習過程。要反思對所學習的知識、技能有沒有達到課程所要求的程度；要反思學習中涉及到了哪些數學思想方法，這些數學思想方法是如何運用的，運用過程中有什麼特點；要反思基本問題(包括基本圖形、圖像等)，典型問題有沒有真正弄懂弄通了，平時碰到的問題中有哪些問題可歸結為這些基本問題；要反思自己的錯誤，找出產生錯誤的原因，訂出改正的措施。在新學期大家准備一本數學學習「病例卡」，把平時犯的錯誤記下來，找出「病因」開出「處方」，並且經常拿出來看看、想想錯在哪裡，為什麼會錯，怎麼改正，通過你的努力，到中考時你的數學就沒有什麼「病例」了。並且數學復習應在數學知識的運用過程中進行，通過運用，達到深化理解、發展能力的目的，因此在新的一年要在教師的指導下做一定數量的數學習題，做到舉一反三、熟練應用，避免以「練」代「復」的題海戰術。

最後，要有意識地培養好自己個人的心理素質，全面系統地進行心理訓練，要有決心、信心、恆心，更要有一顆平常心。
中小學數學網
http://www.mathcn.com/
中國數學在線
http://www.mathfan.com/
小學數學專業網
http://www.shuxueweb.com/
延安數學教育網站
http://yamaths.diy.myrice.com/
1+E數學樂園
http://www.aoshu.com/
數學網站聯盟
http://www.sxlm.net/index2.asp
中學數學教學網
http://www.rasx.net/
華師大數學網站
http://www.hsdczsx.com/Article_Index.asp
快樂數學
http://klsx.diy.myrice.com/
數學時空
http://www.shuxue123.com/
數學教育教學資源中心
http://www.esx.net/
數學人
http://www.mathren.com/
初中數學網
http://www.czsx.com.cn/
中國奧數網
http://www.aoshu.cn/
廣州市中學數學之窗
http://maths.guangztr.e.cn/Index.html
高中數學網
http://www.gzmath.com/
我形我數
http://www.wxws.cn/
數學中國
http://www.madio.net/Index.html
中學數學題庫
http://www.tiku.net/
數學456資源網
http://www.maths456.net/
上海數學
http://www.shmaths.cn/Index.html
麥斯數學網
http://www.czmaths.com/
滿分數學網
http://www.mfsx.com/
數學網路學術資源導航
http://www.lib.pku.e.cn/is/Navigation/Mathematics/index.htm

⑷ 英語怎麼快速提高

好問題。
但是，不可能。高中生了會反證法。假如漢語可以快速提高，那麼，內只有小學畢業水平的漢容語，就可以快速提高到高中畢業水平啦。不可能的。這跟吃苦無關，語言學習需要符合語言學習的規律。
語言不可能快速提高。有人快，有人慢，都正常。

⑸ 求英語作文中常用的關聯詞和句式

英語關聯詞用法
英語關聯詞 —並列連詞 1
並列連詞 在句子中不做成分,僅表示前後關系.
1.用於連接彼此互補依存的對等的成分.
1)連接語詞:slow but safe/ either this
week or next week
2)連接分句:I went and she also.
2.可分別表示下列關系.
1)轉折:but, yet, however, neverthe-
less
2) 因果:so, for, therefore
3) 選擇r, either…or, neither…nor
英語關聯詞 —並列連接詞 2
4)並列和遞進:and,both…and, as well as
not only…but (also)
英語關聯詞 —關聯詞
關聯詞 用於引導從句.
1.名詞從句: He doesn't know what she is.
2.副詞從句:If he comes, I'll give it
to you.
3.形容詞從句:He's the best student I've
ever taught.
英語關聯詞 —連接詞 1
關聯詞的類別及所表示的關系 要特別注意關聯詞在從句中(及某些連接詞在短語中)所擔當的成分,這是正確使用關連詞的關鍵.
1.連接詞:引導名詞從句,在從句中不做成分.
1) that(無含義):
I said that he was wrong.
2) whether(if)(表示不確定性或選擇關系):
I don't know whether it is correct.
英語關聯詞 —連接詞 2
2.連接代詞
1)引導名詞從句,在從句中做主語,賓語,表語和
定語.
A. who/which 作主語(口語who中可做賓語,
但其前面不可有與其配合使用的介詞):
I asked him who came into the
room./ I asked him who(m) he saw
whom/which 做賓語:
Ask him which he wants.
英語關聯詞 —關聯詞 3
C. whose 做賓語(=whose thing(s)) /定
語:
I wonder whose house that is.
D. what 做上面提及的各種成分:
I don't know what I should do.
What can be done
2)與不定式連用,在其中多做主語和賓語.
We can't decide whom to invite.
We must decide what to do.
I couldn't decide which to choose.
英語關聯詞 —關聯詞 4
3.連接副詞 引導名詞從句或與不定式連用,在從句
中做狀語.
1) how: That's how I look at it.
2) where: I don't know where he lives.
3) when: Tell me when to use the tool.
4) why: I'll tell you why you have to
do it.
英語關聯詞 —關系詞 1
4.關系代詞
1) who 表示人,在從句中做主語和表語(口語
who中可做賓語,但其前面不可有與其配合使用
的介詞):
The man who spoke is my teacher.
I don't know who he is.
The man who I saw told me that.
2) whom 表示人,在從句中做賓語和表語:
The man whom I saw told me that.
英語關聯詞 —關系詞 2
3) whose 表示"某人/物的",of which表示
"某物的", 在從句中做定語:
That's the man whose son is my
pupil.
The room whose window faces south
is her bedroom.
The room of which the window faces
south is her bedroom.
英語關聯詞 —關系詞 3
4) which 表示物,在從句中做主語和表語:
I like the picture which was taken
in front of the main building.
5) that 表示人/物,在從句中做主語和賓語; 注
意下列關於that作為關系代詞的用法.
A.現行詞前有最高級形容詞修飾時:
This is the best film that I've
ever seen.
英語關聯詞 —關系詞 4
B.先行詞是下列詞語或為其所修飾修飾時:
the first, the last, the only, the
same, the very, all, any, no,
every.
This is the last chance that you
have.
You are the only friend that I
have.
He told me all that he knew.
英語關聯詞 —關系詞 5
C. 先行詞是下列不定代詞或為其所修飾修飾時:
much, little, none, everything/body,
nothing, nobody.
There's nothing in the world that
can frighten him.
D. 以Who/Which開始的句子,其後的定語從句中
的關系代詞不使用who/which,而代之以that.
Who that knows him would trust him
Which of these buses is the one
that goes to London
英語關聯詞 —關系詞 6
E.人和事物/動物同為先行詞時:
The man and the horse that fell
into the river were drowned.
6) 關系代詞做介詞賓語.
A.一般介詞可放在whom/which的前面或其所
在的從句的句尾,關系代詞為that時,只可
放在其所在的從句的句尾.
Is this the car for which you
paid a high price
英語關聯詞 —關系詞 7
Is this the car which you paid
a high price for
Is this the car that you paid a
high price for
Is this the car you paid a high
price for
B.介詞ring, except以及表示(從整體中)
"分割"(出部分)的介詞of等介詞要放在關
系代詞的前面:
英語關聯詞 —關系詞 8
The years ring which he was away
were long years to her.
He wrote many books, some of which
C.其介詞與動詞不可分割的短語動詞中的介詞必
須放在其動詞之後,不可放在關系代詞之前:
This is the book which he has been
looking for.
7)關系代詞的省略.
A.關系代詞作賓語時:
The girl I work with is coming.
英語關聯詞 —關系詞 9
B.that在定語從句中做表語時:
He is not the man that he was
when I saw him first.
He is not the man he was when I
saw him first.
5.關系副詞 在定語從句中均做狀語.
1)where 地點:
That's one point where I'd like
your advice.
英語關聯詞 —關系詞 10
2) when 時間:
At the time when I saw him, he was
ill.
3) why 原因:
That is the reason why I came so
early.
4) that 方式/時間/原因
I like the way that /in which he
did it.
英語關聯詞 —關系詞 11
That was the first time (that) I saw
him.
The reason why/that he was dismissed
is not easy to explain.
5)in which/at which = where
This is the school in which/at which/
where he works.
6)for which = why
I don't the reason for which he left.
英語關聯詞 —關系詞 12
7)on which = when
The day on which she was born was 22
September, 1988.

⑹ 尋英語高手破譯

為了證明使得x*是一個孤立的局部極小，假設，這是不矛盾的。

主句要看原文是什麼，然後根據文章來理解啊

⑺ 50分!!誰能告訴我短時間內學會英語和數學的方法

我首先想告訴你2點：1.若想擁有真正穩定的好的學習成績，肯定不是「很短很短的時間內」可以做到的。但是你的意思似乎是「很短很短的時間內提高考試成績」。2.想利用短的時間提升成績也絕不是不可能的，很多人高中混了3年利用還剩3個月的時間也考出了好成績。

若你明確這兩點，我的意見如下：

語文：
若你以前語文成績不錯的話，最好針對課外訓練，爭取在作文上出彩，並適當做閱讀題目，記得一定要思考。因為語文成績好的人有時候不需要怎麼歸納便可以學會一些東西，然而著終歸是少數。
反之，你最好先把古詩文背好了再說。因為考試定會考古詩文，這是顯而易見的。然後，我建議你用一種方法。語文盡管活，可是出來出去不會脫離這個大綱。你可以用猜測法。如：本學期學了說明文，那麼考試定會有，那我就爭取在說明文上出彩。本學期看了哪些名著，那麼定會有相關題目。你可以現在就開始坐文章主題思想概括法和人物賞析。

總之語文就是閱讀，作文的考試。建議你從2方面夾擊，定能取得好成績！

數學：
一個字，練！當然盡量做好題。不要淤泥於概念和例題中，只要你數學堅持做下去，達到了一定的思維量和熟悉度，定能取得好成績。至於這個，我也建議你分清輕重。如函數是重點，一定會考，那麼就一天幾道大題的做，而實數是非重點，點到為止不要浪費很多時間。

英語：
若你讀通整本英語書，就什麼都不怕了。不需要課外去積累什麼片語（若你只想應付考試的話），但是完形填空和閱讀理解的專項訓練是很重要的。

這是我自己以前也跟別人建議過的，希望對你也同樣有用！你能想到這些，說明你是一個比較優秀的學生，所以我相信你！

附2篇文章，希望對你有所幫助~
如何學好數學1

數學是必考科目之一，故從初一開始就要認真地學習數學。那麼，怎樣才能學好數學呢？現介紹幾種方法以供參考：

一、課內重視聽講，課後及時復習。

新知識的接受，數學能力的培養主要在課堂上進行，所以要特點重視課內的學習效率，尋求正確的學習方法。上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維預測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎知識和基本技能的學習，課後要及時復習不留疑點。首先要在做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，慶盡量回憶而不採用不清楚立即翻書之舉。認真獨立完成作業，勤於思考，從某種意義上講，應不造成不懂即問的學習作風，對於有些題目由於自己的思路不清，一時難以解出，應讓自己冷靜下來認真分析題目，盡量自己解決。在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結，把知識的點、線、面結合起來交織成知識網路，納入自己的知識體系。

二、適當多做題，養成良好的解題習慣。

要想學好數學，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎題入手，以課本上的習題為准，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規律。對於一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。在平時要養成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進入最佳狀態，在考試中能運用自如。實踐證明：越到關鍵時候，你所表現的解題習慣與平時練習無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時養成良好的解題習慣是非常重要的。

三、調整心態，正確對待考試。

首先，應把主要精力放在基礎知識、基本技能、基本方法這三個方面上，因為每次考試占絕大部分的也是基礎性的題目，而對於那些難題及綜合性較強的題目作為調劑，認真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題後要總結歸納。調整好自己的心態，使自己在任何時候鎮靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對自己要有信心，永遠鼓勵自己，除了自己，誰也不能把我打倒，要有自己不垮，誰也不能打垮我的自豪感。

在考試前要做好准備，練練常規題，把自己的思路展開，切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對於一些容易的基礎題要有十二分把握拿全分；對於一些難題，也要盡量拿分，考試中要學會嘗試得分，使自己的水平正常甚至超常發揮。

由此可見，要把數學學好就得找到適合自己的學習方法，了解數學學科的特點，使自己進入數學的廣闊天地中去。
如何學好數學2

高中生要學好數學，須解決好兩個問題：第一是認識問題；第二是方法問題。
有的同學覺得學好教學是為了應付升學考試，因為數學分所佔比重大；有的同學覺得學好數學是為將來進一步學習相關專業打好基礎，這些認識都有道理，但不夠全面。實際上學習教學更重要的目的是接受數學思想、數學精神的熏陶，提高自身的思維品質和科學素養，果能如此，將終生受益。曾有一位領導告訴我，他的文科專業出身的秘書為他草擬的工作報告，因為華而不實又缺乏邏輯性，不能令他滿意，因此只得自己執筆起草。可見，即使將來從事文秘工作，也得要有較強的科學思維能力，而學習數學就是最好的思維體操。有些高一的同學覺得自己剛剛初中畢業，離下次畢業還有3年，可以先松一口氣，待到高二、高三時再努力也不遲，甚至還以小學、初中就是這樣「先松後緊」地混過來作為「成功」的經驗。殊不知，第一，現在高中數學的教學安排是用兩年的時間學完三年的課程，高三全年搞總復習，教學進度排得很緊；第二，高中數學最重要、也是最難的內容（如函數、立幾）放在高一年級學，這些內容一旦沒學好，整個高中數學就很難再學好，因此一開始就得抓緊，那怕在潛意識里稍有鬆懈的念頭，都會削弱學習的毅力，影響學習效果。
至於學習方法的講究，每位同學可根據自己的基礎、學習習慣、智力特點選擇適合自己的學習方法，我這里主要根據教材的特點提出幾點供大家學習時參考。
l、要重視數學概念的理解。高一數學與初中數學最大的區別是概念多並且較抽象，學起來「味道」同以往很不一樣，解題方法通常就來自概念本身。學習概念時，僅僅知道概念在字面上的含義是不夠的，還須理解其隱含著的深層次的含義並掌握各種等價的表達方式。例如，為什麼函數y=f(x)與y=f-1(x)的圖象關於直線y＝x對稱，而y=f(x）與x=f-1(y)卻有相同的圖象；又如，為什麼當f（x－l）＝f（1-x)時，函數y=f(x)的圖象關於y軸對稱，而 y＝f（x－l）與 y＝f（1-x)的圖象卻關於直線 x＝1對稱，不透徹理解一個圖象的對稱性與兩個圖象的對稱關系的區別，兩者很容易混淆。
2『學習立體幾何要有較好的空間想像能力，而培養空間想像能力的辦法有二：一是勤畫圖；二是自製模型協助想像，如利用四直角三棱錐的模型對照習題多看，多想。但最終要達到不依賴模型也能想像的境界。
3、學習解析幾何切忌把它學成代數、只計算不畫圖，正確的辦法是邊畫圖邊計算，要能在畫圖中尋求計算途徑。
4、在個人鑽研的基礎上，邀幾個程度相當的同學一起討論，這也是一種好的學習方法，這樣做常可以把問題解決得更加透徹，對大家都有益。

答一送一：
如何在學習上占第一

學習上占第一，每個同學都可以做到。之所以你占不了第一，主要有兩個原因：第一、生活方式、學習方法不正確，第二、沒有堅強的毅力。在這裡面毅力是第一重要的，學習方法是第二重要的。在現實生活中，全中國仍有70％以上的占第一的學生雖然佔了第一，但他們並不是毅力最強的，或者說學習方法生活方式不是最好的。他們也許今天是第一，明天就不是了。也就是說，你如果按占第一的方法去學習、去鍛煉，一般都會超過現有的第一。
輝煌的第一是不是要經過艱苦的努力才能得到呢？說它艱苦是因為「培養堅強的毅力」是世上最艱苦的工作，只有你具有了堅強的毅力才可能成為第一，當然正確的生活方式和學習方法也是特別重要的。在這里什麼是堅強的毅力呢，只要你能按下面幾點要求去做，而且每天都做記錄，持之以恆，每天都不間斷地堅持一個學期、一年、三年，那麼你的毅力就足以達到占第一的要求了。在這項鍛煉中就怕你中間有間斷，風雨、心情、疾病、家務等等都不是你中斷鍛煉的理由。你要記住，學好學業是你學生生活中最重要的，沒有什麼工作的重要性會超過它。除了堅強的毅力，正確的學習方法和生活方式也是很重要的。
第一人人可以占，原來占第一的同學也不一定就比你更聰明多少，腦細胞也不一定比你多。愛迪生不是說過「天才是百分之九十九的汗水加上百分之一的靈感」嗎？！所以你第一要過心理關，就是說：要堅信你一定能成功，一定會超過現有的第一，包括現在是第一的你自已。
第二、你要天天鍛煉。沒有一個健康的身體，你什麼事也做不好，即使偶爾做好了，也不能長久。每天30分鍾左右的鍛煉一定要天天堅持。鍛煉的形式多種多樣，跑步、打乒乓球、打籃球、俯卧撐、立定跳遠等等都可以。有些同學好面子，見到別人不跑步，怕自已跑別人看見了不好意思，那就錯了，真正不好意思的是辛苦了幾年考不上大學，是上了幾年大學還要下崗。如果將來自已養活不了自已，那才是真正不好意思的。
第三、學習態度要端正。每次上課前，一定要把老師准備講的內容預習好，把不好理解的、不會的內容做好標記，在老師講到該處時認真聽講。如果老師講了以後還不會，一定要再問老師，直到明白為止。當一個問題問了兩遍三遍還不會時，一般的同學就不好意思問了，千萬別這樣，老師們最喜歡「不問明白誓不罷休」的性格了。上課時要認真聽講，認真思考，做好筆記。做筆記時一定要清楚，因為筆記的價值比課本還，將來的復習主要靠它。
課下首先要做的不是做作業，而是把筆記、課本上的知識點先學好，該記的內容一定把它背熟。這樣會大大提高你做作業的速度，即平常說的「磨刀不誤砍柴功」。做作業時應該獨立思考，實在不能解決的問題，再和同學、老師商量。問同學時，不要問這道題結果是什麼，而是要問「這道題究竟怎麼做？」「這道題為什麼這樣做？」
第四、正確面對錯誤和失敗。當有的知識你沒有在課上學會、當你的練習做錯時或者在考試中成績太差時，你既不要報怨，也不要氣餒，你應該正視這自已不願得到的現實。沒有學會不要緊，把該知識寫到你的《備忘錄》中，然後問同學問老師，再把正確的解釋或結果，寫到其它頁上。錯了題也是這樣，考試失利不就是錯的題多點嗎，正確的方法是把原題抄到《備忘錄》中，把正確的做法學會後，把做法和結果寫到其它頁上，如果能註上做該類題的注意事項，就會把你的學習效率又提高30％－60％。之所以把答案或解釋寫到其它頁上，就是為了下次看知識點或錯誤的題目時，再動動腦筋，想想該知識點的理解和解釋情況，再練練該題的做法和答案。錯誤和失敗並不可怕，只要你能正視它，一切都會成為你成功的動力。
第五、記帳。你的學習一定要有一本帳，你什麼時候做得好，記下來，什麼時候錯了題，記下來(註：帳本上只記「今天錯題為《備忘錄》××頁×題)。課下幾點幾分學了英語，記錄好；幾點幾分至幾點幾分學了物理記下來。把你生活中鍛煉、學習的分分秒秒記錄在你的帳本上，把你每次作業和考試中的正確題數、錯誤題數和錯誤題號(《備忘錄》上的頁號題號)一一記錄在你的帳本上。把你每天學會的知識點都記錄在帳本上，以備明天、後天再檢查一下自已是否真正掌握了這些知識點。在帳本上過去了幾天的知識點，你一定要學會並能熟練掌握。
帳本記錄的是你學習、鍛煉中每一個細節。這樣記下來，在校生活中，每天約有一頁32開紙的記錄量，不在校時可能有兩頁32紙的記錄量。在星期和假期里千萬不能間斷。把你的帳一天天積累起來，這就是你所走過的第一之路。
雖說在素質教育的今天學校不排名次，但學習出類拔萃是我們努力的目標，是我們考上高一級學校的必要條件，也是我們走向社會後，做好每一件工作的資本。同學們，去爭取第一吧。如果你一年年按上面的要求做，你一定能占第一。
如果大家都這樣去做，即使你占不了第一，一定是中國出類拔萃的學生，因為中國大多數的同學沒有這樣的毅力，沒有這樣好的學習方法和生活方式。同學們，為美好的明天奮斗吧！
===============================================
首先要有學習數學的興趣。兩千多年前的孔子就說過：「知之者不如好之者，好之者不如樂之者。」這里的「好」與「樂」就是願意學、喜歡學，就是學習興趣，世界知名的偉大科學家、相對論學說的創立者愛因斯坦也說過：「在學校里和生活中，工作的最重要動機是工作中的樂趣。」學習的樂趣是學習的主動性和積極性，我們經常看到一些同學，為了弄清一個數學概念長時間埋頭閱讀和思考；為了解答一道數學習題而廢寢忘食。這首先是因為他們對數學學習和研究感興趣，很難想像，對數學毫無興趣，見了數學題就頭痛的人能夠學好數學，要培養學習數學的興趣首先要認識學習數學的重要性，數學被稱為科學的皇後，它是學習科學知識和應用科學知識必 的工具。可以說，沒有數學，也就不可能學好其他學科；其次必須有鑽研的精神，有非學好不可的韌勁，在深入鑽研的過程中，就可以 略到數學的奧妙，體會到學習數學獲取成功的喜悅。長久下去，自然會對數學產生濃厚的興趣，並激發出學好數學的高度自覺性和積極性。

有了學習數學的興趣和積極性，要學好數學，還要注意學習方法並養成良好的學習習慣。

知識是能力的基礎，要切實抓好基礎知識的學習。數學基礎知識學習包括概念學習，定理公式學習以及解題學習三個方面。學習數學概念，要善於抓住它的本質屬性，也就是區別於這個概念和其他概念的屬性；學習定理公式，要緊緊抓住定理方向的內在聯系，抓住定理公式適用的范圍及題型，做到得心應手地應用這些定理公式，數學解題實№上是在熟練掌握概念與定理公式的基礎上解決矛盾，完成從「未知」向「已知」的轉化。要著重學習各種轉化方式，培養轉化的能力。總而言之，在學習數學基礎知識中，要注意把握知識的整體精髓， 悟其中的規律和實質，形成一個緊密聯系的整體認識體系，以促進各種形式間的相互遷移和轉化。同時，還要注意知識形成過程無處不隱含著人們在教學活動中解決問題的途徑、手段和策略，無處不以數學思想、方法為指南，而這也是我們學習知識時最希望要學到的東西。

數學思想方法是知識、技能轉化為能力的橋粱，是數學結構中強有力的支柱，在中學數學課本里滲透了函數的思想，方程的思想，數形結合的思想，邏輯劃分的思想，等價轉化的思想，類比歸納的思想，介紹了配方法、消元法、換元法、待定系數法、反證法、數學歸納法等，在學好數學知識的同時，要下大力氣理解這些思想和方法的原理和依據，並通過大量的練習，掌握運用這些思想和方法解決數學問題的步驟和技巧。

在數學學習中，要特別重視運用數學知識解決實№問題能力的培養。數學社會化的趨勢，使得「大眾數學」的口號席捲整個世界，有人認為未來的工作崗位是為已作好數學准備的人才提供的，這里所說的「已作好了數學准備」並不僅指懂得了數學理論，更重要的是學會了數學思想，學會了將數學知識靈活運用於解決現實問題中。培養數學應用能力，首先要養成將實№問題數學化的習慣；其次，要掌握將實№問題數學化的一般方法，即建立數學模型的方法，同時，還要加強數學與其他學科的聯系，除與傳統學科如物理、化學聯系外，可適當了解數學在經濟學、管理學、工業等方面的應用。

如果我們在數學學習中，既扎扎實實地學好了數學知識和技能，又牢固地掌握了數學思想和方法，而且能靈活應用數學知識和技能解決實№問題，那麼，我們就走在了一條數學學習成功的大道上。

怎樣學好英語
想學好英語，首先要培養對英語的興趣。「興趣是最好的老師」,興趣是學習英語的巨大動力，有了興趣，學習就會事半功倍。我們都有這樣的經驗：喜歡的事，就容易堅持下去；不喜歡的事，是很難堅持下去的。而興趣不是與生俱來的，需要培養。有的同學說：「我一看到英語就頭疼，怎麼能培養對英語的興趣呢？」還有的同學說：「英語單詞我今天記了明天忘，我太笨了，唉，我算沒治了。」這都是缺乏信心的表現。初學英語時，沒有掌握正確的學習方法，沒有樹立必勝的信心，缺乏了克服困難的勇氣，喪失了上進的動力，稍遇失敗，就會向挫折繳槍，向困難低頭。你就會感到英語是一門枯燥無味的學科，學了一段時間之後，學習積極性也逐漸降低，自然也就不會取得好成績。但是，只要在老師的幫助下，認識到學英語的必要性，用正確的態度對待英語學習，用科學的方法指導學習。開始時多參加一些英語方面的活動，比如 ，唱英文歌、做英語游戲、讀英語幽默短文、練習口頭對話等。時間長了，懂得多了，就有了興趣，當然，學習起來就有了動力和慾望。然後，就要像農民一樣勤勤懇懇，不辭辛苦，付出辛勤的勞動和汗水，一定會取得成功，收獲豐碩的成果。畢竟是No pains, no gains嗎。
練好基本功是學好英語的必要條件，沒有扎實的英語基礎，就談不上繼續學習，更談不上有所成就。要想基本功扎實，必須全神貫注地認真聽講,上好每一節課，提高課堂效率，腳踏實地、一步一個腳印地，做到以下「五到」：
一、「心到」。在課堂上應聚精會神，一刻也不能懈怠，大腦要始終處於積極狀態，思維要活躍、思路要開闊，心隨老師走，聽懂每一句話，抓住每一個環節，理解每一個知識點，多聯想、多思考，做到心領神會。
二、「手到」。學英語，一定要做課堂筆記。因為人的記憶力是有限的，人不可能都過目不忘，記憶本身就是不斷與遺忘作斗爭的過程。常言說，「好腦筋不如爛筆頭」。老師講的知識可能在課堂上記住了，可是過了一段時間，就會忘記，所以，做好筆記很有必要。英語知識也是一點點積累起來的，學到的每一個單詞、片語以及句型結構，都記在筆記本上，甚至是書的空白處或字里行間，這對以後的復習鞏固都是非常方便的。
三、「耳到」。在課堂上，認真聽講是十分必要的，不但要專心聽老師對知識的講解，而且要認真聽老師說英語的語音、語調、重音、連讀、失去爆破、斷句等發音要領，以便培養自己純正地道的英語口語。聽見聽懂老師傳授的每一個知識點，在頭腦里形成反饋以幫助記憶；理解領會老師提出的問題，以便迅速作答，對比同學對問題的回答，以加深對問題的理解而取別人之長補自己之短。
四、「眼到」。在認真聽講的同時，還要雙眼緊隨老師觀察老師的動作、口形、表情、板書、繪圖、教具展示等。大腦里形成的視覺信息和聽覺信息相結合，印象就會更加深刻。
五、「口到」。學習語言，不張嘴不動口是學不好的，同學們最大的毛病是讀書不出聲，害羞不敢張嘴。尤其是早讀課，同學們只是用眼看或默讀，這樣就只有視覺信息，而沒有聽覺信息在大腦里的反饋，當然記憶也不會太深刻，口部肌肉也得不到鍛煉，也就很難練就一口純正的英語。所以，要充分利用早晨頭腦清醒的時間，大聲朗讀；課堂上要勇躍回答老師提問、積極參與同學間討論和辯論，課下對不清楚的問題及時提出，要克服害羞心理，不恥下問。對學過的課文要多讀、勤讀、苦讀，可以跟錄音機讀，竭力模仿其語音語調以糾正發音，要讀得抑揚頓挫朗朗上口，一些精典文章最好能背得滾爪爛熟。利用一切可能的機會，練習英語口語，比如，與外教交流、參加「英語角」活動、與同學進行對話、講英語故事、唱英文歌曲、演英語短劇、進行詩歌朗誦等。除了對課本中的範文要細讀精讀之外，還要多看些適合我們中學生的課外讀物，既可增長知識，又開闊了我們的視野，也提高了我們的閱讀水平。
學英語，詞彙的記憶是必不可少的，詞彙是學好英語的基礎，沒有了詞彙，也就談不上句子，更談不上文章，所以記單詞對我們就顯得極其重要。記憶單詞關鍵有二：
一是持之以恆：每天堅持記憶一定量的詞彙，過幾天再回頭復習一次，這樣周期循環，反復記憶，經常使用，就會變短時記憶為長時記憶並牢固掌握。需要注意的是，一旦開始，就要堅持下來，千萬不能半途而廢，切不可三天打魚，兩天曬網。
二是良好的記憶方法：記憶單詞的方法很多，學無定法，但學有良法。我認為，張思中的「集中識詞，分類記憶」不失為一種適合中學生的好方法。把中學生應掌握的3500個單詞集中匯總，分門別類，先過單詞關，然後再學教材，在課本中使用和鞏固它們的用法。分類的方法有多種，同一母音或母音字母組合發音相同的單詞歸為一類；根據詞形詞性、同義詞反義詞等集中記憶；把相同詞根、前綴、後綴、合成、轉化、派生等構詞法相同的單詞或片語列在一起集中識記印象比較深刻，記憶效果也比較明顯。這樣每天記40－80個單詞，堅持不懈，多聯想，多思考，多使用，詞彙問題不就解決了嗎？在學習的過程中多注視單詞的用法和片語的搭配，牢記老師講過的單詞慣用法和句型，這樣不僅有助於我們解題，而且在寫作時也會信手拈來，運用自如。
把單詞記住，了解詞性、詞義，掌握其固定搭配與習慣用法，背會時態、從句的各種用法，工作只是完成了一半，我們還得將它們應用到實踐中去。就像學游泳，光學理論，不下水應用，不等於掌握了這門技術。不必要搞題海戰術，但一定量的典型練習來鞏固所學知識是必不可少的。先重視基礎練習，如課後習題，單元同步練習，這些是針對課堂知識的鞏固性練習，不能好高騖遠，光想著一口吃個胖子。基礎知識掌握後，有的放失地做一些語法方面的專項練習和考試題型的專題練習。特別提倡同學們准備一本「錯題集」，把平時做錯的具有代表性的試題或語言點記錄下來，以備將來查漏補缺，這樣對知識的掌握可以達到事半功倍的效果。
英語是一種語言，不是記住了單詞、片語、句型和語法項目就是把它學好了，關鍵在於使用語言，所以在學習英語時一定要注意聽、說、讀、寫、譯全面發展。英語學習首先是一個記憶過程，然後才是實踐過程。學習英語，無論如何，勤奮是不可少的，它是一個日積月累的漸進過程，是沒有任何捷徑可走的，也沒有所謂「速成」的靈丹妙方，急於求成，不做踏實工作，是學不好英語的。任何成功的獲得都要靠自己的努力，要踏踏實實、勤勤懇懇、兢兢業業、一步一個腳印地學習，端正態度，認真對待學習中的挫折和失敗。失敗並不可怕，可怕的是對自己喪失信心而一蹶不振。對考試的失敗，冷靜分析，認真思考，只要對勝利充滿信心，善於總結經驗教訓，不斷努力，不斷追求，勝利一定是屬於你們的。

⑻ 英語高手誰幫我翻譯一下啊 謝謝啊

Discusses the entire coefficient multinomial shallowly in region of rationality indivisible distinction method
This article introced first some basic definitions, the theorem, then gave have judged a coefficient multinomial in the region of rationality whether improper several methods. First gave renowned Ison Stein to distinguish the method, but it also had the limitation: It is only a sufficient condition, uses it only to be possible to determine some special entire coefficient multinomial on the region of rationality irrecibility. Therefore we can not but explore some other methods, including: Ison Stein distinguishes method equal form, counter-evidence method, substitution method, use rational root distinction method, use factorisation uniqueness theorem and so on.

整系數多項式；Entire coefficient multinomial
數域；Number field
不可約多項式；Irrecible polynomial
艾森斯坦因判別法
Ison Stein distinguishes method

⑼ 請英語好的朋友幫我i翻譯一下畢業論文摘要，急急！

數學思維的重要性
擁有良好數學思維能力的人，不僅學習辦事更加高效，也更容易和別人內溝通相處。換句容話說，數學思維能力幾乎決定了孩子人生的難易程度。
掌握了數學思維，相當於掌握了所有學科的學習鑰匙，數學的魅力無窮無盡，數學之美，在於它是一切科學的基礎，是命脈也是自我能量爆發的發源地。
未來的世界，如果你掌握了數學思維，並運用得好，它將勝過百萬雄兵，讓你擁有開掛的人生。