反证法英语怎么说及英语单词

⑴ 问一个证明题，能用英文回答更好

1 Assume that the sum of√2 and√3 is a rational number.
假设√2+√3是一个有理数

2 So (√2+√3) could be express as p/q that both of p and q are integers, p/q is a fraction in lowest terms.
那么√2+√3可以被表示为一个最简分数p/q,p,q均为整数

3 Square both side.
So 2+3+2√6 = p^2/q^2
两边平方
则5+2√6=p^2/q^2

4 5+2√6 is a irrational number , so p^2/q^2 must be a irrational number.
因为5+2√6是一个无理数，那么 p^2/q^2 也是一个无理数

5 Because of both p and q are integers, so both p^2 and q^2 are integers and p/q is a fraction in lowest terms, so p^2/q^2 is also a fraction in lowest terms. But a irrational number can not be express as a fraction in lowest terms, it's contrary with 4.
由于p和q都是整数，所以p^2和q^2也都是整数, 且p/q是一个最简分数， 所以p^2/q^2是一个最简分数, 但是一个无理数不可能被表达为一个最简分数,这和结论(4)相矛盾

6 So √2+√3 is not a rational number.
It's a irrational number.

所以√2+√3不是一个有理数
是一个无理数

全部手写..英语可能有少量错误..
同学....这东西真的很费劲哎..- -|||
想必你也是某个出国班的吧..

不过能帮上你的忙就好..

⑵ 怎样学好数学和英语

首先就是不要急。你市联考第三的成绩是无须急的（中考大概什么样的学校都能上）内，越急越躁，反容而越容易学不好。
英语功夫在平时，都是零搞碎打又坚持不懈才能真正记牢用好的。你记忆力好，英语词汇应该不差，重点就该放在加大阅读量和听说上。不要单纯记语法规则，只要英语读得足够多，形式语感，不要“规则”也可以达到很好的效果。
数学136绝不是低分。不知道你是难题啃不下来还是小错误过多。我猜前者的可能更大。如果是难题一下子解不好，只好踏踏实实多想多练，并且要有意识地让自己见多识广一些——最好是做一做数学竞赛，受益是不只在初中的。如果是小错误多，那就要仔细抠一些概念，并注意有意识地锻炼计算准确性（可以从草稿纸开始纠正不细致的习惯）。

最后再强调一下，千万不要浮躁。你现在没有升学的压力，不要人为给自己加上排名压力。一时的成绩不算什么，现在趁学有余力，多学点东西是最有用的。

⑶ 学习数学英语的办法

数学是必考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。那么，怎样才能学好数学呢？现介绍几种方法以供参考：

一、课内重视听讲，课后及时复习。

新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。

二、适当多做题，养成良好的解题习惯。

要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

三、调整心态，正确对待考试。

首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。

在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分；对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。

由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去。

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一、 高中数学课的设置

高中数学内容丰富，知识面广泛，将有：《代数》上、下册、《立体几何》和《平面解析几何》四本课本，高一年级学习完《代数》上册和《立体几何》两本书。高二将学习完《代数》下册和《平面解析几何》两本书。一般地，在高一、高二全部学习完高中的所有高中三年的知识内容，高三进行全面复习，高三将有数学“会考”和重要的“高考”。

二、初中数学与高中数学的差异。

1、知识差异。

初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。如：初中学习的角的概念只是“0—1800”范围内的，但实际当中也有7200和“—300”等角，为此，高中将把角的概念推广到任意角，可表示包括正、负在内的所有大小角。又如：高中要学习《立体几何》，将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积；还将学习“排列组合”知识，以便解决排队方法种数等问题。如：①三个人排成一行，有几种排队方法，（ =6种）；②四人进行乒乓球双打比赛，有几种比赛场次？（答： =3种）高中将学习统计这些排列的数学方法。初中中对一个负数开平方无意义，但在高中规定了i2=-1,就使-1的平方根为±i.即可把数的概念进行推广，使数的概念扩大到复数范围等。这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到。

2、学习方法的差异。

（1）初中课堂教学量小、知识简单，通过教师课堂教慢的速度，争取让全面同学理解知识点和解题方法，课后老师布置作业，然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反反复复理解，直到学生掌握。而高中数学的学习随着课程开设多（有九们课学生同时学习），每天至少上六节课，自习时间三节课，这样各科学习时间将大大减少，而教师布置课外题量相对初中减少，这样集中数学学习的时间相对比初中少，数学教师将相初中那样监督每个学生的作业和课外练习，就能达到相初中那样把知识让每个学生掌握后再进行新课。

（2）模仿与创新的区别。

初中学生模仿做题，他们模仿老师思维推理教多，而高中模仿做题、思维学生有，但随着知识的难度大和知识面广泛，学生不能全部模仿，即就是学生全部模仿训练做题，也不能开拓学生自我思维能力，学生的数学成绩也只能是一般程度。现在高考数学考察，旨在考察学生能力，避免学生高分低能，避免定势思维，提倡创新思维和培养学生的创造能力培养。初中学生大量地模仿使学生带来了不利的思维定势，对高中学生带来了保守的、僵化的思想，封闭了学生的丰富反对创造精神。如学生在解决：比较a与2a的大小时要不就错、要不就答不全面。大多数学生不会分类讨论。

3、学生自学能力的差异

初中学生自学那能力低，大凡考试中所用的解题方法和数学思想，在初中教师基本上已反复训练，老师把学生要学生自己高度深刻理解的问题，都集中表现在他的耐心的讲解和大量的训练中，而且学生的听课只需要熟记结论就可以做题（不全是），学生不需自学。但高中的知识面广，知识要全部要教师训练完高考中的习题类型是不可能的，只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题，如果不自学、不靠大量的阅读理解，将会使学生失去一类型习题的解法。另外，科学在不断的发展，考试在不断的改革，高考也随着全面的改革不断的深入，数学题型的开发在不断的多样化，近年来提出了应用型题、探索型题和开放型题，只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展。
其实，自学能力的提高也是一个人生活的需要，他从一个方面也代表了一个人的素养，人的一生只有18---24年时间是有导师的学习，其后半生，最精彩的人生是人在一生学习，靠的自学最终达到了自强。
4、思维习惯上的差异
初中学生由于学习数学知识的范围小，知识层次低，知识面笮，对实际问题的思维受到了局限，就几何来说，我们都接触的是现实生活中三维空间，但初中只学了平面几何，那么就不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断。代数中数的范围只限定在实数中思维，就不能深刻的解决方程根的类型等。高中数学知识的多元化和广泛性，将会使学生全面、细致、深刻、严密的分析和解决问题。也将培养学生高素质思维。提高学生的思维递进性。
5、定量与变量的差异
初中数学中，题目、已知和结论用常数给出的较多，一般地，答案是常数和定量。学生在分析问题时，大多是按定量来分析问题，这样的思维和问题的解决过程，只能片面地、局限地解决问题，在高中数学学习中我们将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程时我们采用对方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的求解，讨论它是否有根和有根时的所有根的情形，使学生很快的掌握了对所有一元二次方程的解法。另外，在高中学习中我们还会通过对变量的分析，探索出分析、解决问题的思路和解题所用的数学思想。

三、如何学好高中数学
良好的开端是成功的一半，高中数学课即将开始与初中知识有联系，但比初中数学知识系统。高一数学中我们将学习函数，函数是高中数学的重点，它在高中数学中是起着提纲的作用，它融汇在整个高中数学知识中，其中有数学中重要的数学思想方法；如：函数与方程思想、数形结合思想等，它也是高考的重点，近年来，高考压轴题都以函数题为考察方法的。高考题中与函数思想方法有关的习题占整个试题的60%以上。
1、 有良好的学习兴趣
两千多年前孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”意思说，干一件事，知道它，了解它不如爱好它，爱好它不如乐在其中。“好”和“乐”就是愿意学，喜欢学，这就是兴趣。兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它就要去实践它，达到乐在其中，有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。在数学学习中，我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的“认识”过程，这自然会变为立志学好数学，成为数学学习的成功者。那么如何才能建立好的学习数学兴趣呢？
（1）课前预习，对所学知识产生疑问，产生好奇心。
（2）听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋性。听课中重点解决预习中疑问，把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐，及时回答老师课堂提问，培养思考与老师同步性，提高精神，把老师对你的提问的评价，变为鞭策学习的动力。
（3）思考问题注意归纳，挖掘你学习的潜力。
（4）听课中注意老师讲解时的数学思想，多问为什么要这样思考，这样的方法怎样是产生的？
（5）把概念回归自然。所有学科都是从实际问题中产生归纳的，数学概念也回归于现实生活，如角的概念、至交坐标系的产生、极坐标系的产生都是从实际生活中抽象出来的。只有回归现实才能使对概念的理解切实可靠，在应用概念判断、推理时会准确。
2、 建立良好的学习数学习惯。
习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己再学习能力。
3、 有意识培养自己的各方面能力
数学能力包括：逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力共五大能力。这些能力是在不同的数学学习环境中得到培养的。在平时学习中要注意开发不同的学习场所，参与一切有益的学习实践活动，如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动。平时注意观察，比如，空间想象能力是通过实例净化思维，把空间中的实体高度抽象在大脑中，并在大脑中进行分析推理。其它能力的培养都必须学习、理解、训练、应用中得到发展。特别是，教师为了培养这些能力，会精心设计“智力课”和“智力问题”比如对习题的解答时的一题多解、举一反三的训练归类，应用模型、电脑等多媒体教学等，都是为数学能力的培养开设的好课型，在这些课型中，学生务必要用全身心投入、全方位智力参与，最终达到自己各方面能力的全面发展。
四、其它注意事项
1、注意化归转化思想学习。
人们学习过程就是用掌握的知识去理解、解决未知知识。数学学习过程都是用旧知识引出和解决新问题，当新的知识掌握后再利用它去解决更新知识。初中知识是基础，如果能把新知识用旧知识解答，你就有了化归转化思想了。可见，学习就是不断地化归转化，不断地继承和发展更新旧知识。
2、学会数学教材的数学思想方法。
数学教材是采用蕴含披露的方式将数学思想溶于数学知识体系中，因此，适时对数学思想作出归纳、概括是十分必要的。概括数学思想一般可分为两步进行：一是揭示数学思想内容规律，即将数学对象其具有的属性或关系抽取出来，二是明确数学思想方法知识的联系，抽取解决全体的框架。实施这两步的措施可在课堂的听讲和课外的自学中进行。
课堂学习是数学学习的主战场。课堂中教师通过讲解、分解教材中的数学思想和进行数学技能地训练，使高中学生学习所得到丰富的数学知识，教师组织的科研活动，使教材中的数学概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘。如初中学习的相反数概念教学中，教师的课堂教学往往有以下理解：①从定义角度求3、-5的相反数，相反数是 的数是_____.②从数轴角度理解：什么样的两点表示数是互为相反数的。（关于原点对称的点）③从绝对值角度理解：绝对值_______的两个数是互为相反数的。④相加为零的两个数互为相反数吗？这些不同角度的教学会开阔学生思维，提高思维品质。望同学们把握好课堂这个学习的主战场。
五、学数学的几个建议。
1、记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师为备战高考而加的课外知识。
2、建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。
3、记忆数学规律和数学小结论。
4、与同学建立好关系，争做“小老师”，形成数学学习“互助组”。
5、争做数学课外题，加大自学力度。
6、反复巩固，消灭前学后忘。
7、学会总结归类。可：①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类
参考资料：http://yangltez.blogchina.com/3894500.html

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高中数学学习方法谈

进入高中以后，往往有不少同学不能适应数学学习，进而影响到学习的积极性，甚至成绩一落千丈。出现这样的情况，原因很多。但主要是由于学生不了解高中数学教学内容特点与自身学习方法有问题等因素所造成的。在此结合高中数学教学内容的特点，谈一下高中数学学习方法，供同学参考。

一、 高中数学与初中数学特点的变化

1、数学语言在抽象程度上突变

初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图象语言等。

2、思维方法向理性层次跃迁

高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。

3、知识内容的整体数量剧增

高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。

4、知识的独立性大

初中知识的系统性是较严谨的，给我们学习带来了很大的方便。因为它便于记忆，又适合于知识的提取和使用。但高中的数学却不同了，它是由几块相对独立的知识拼合而成（如高一有集合，命题、不等式、函数的性质、指数和对数函数、指数和对数方程、三角比、三角函数、数列等），经常是一个知识点刚学得有点入门，马上又有新的知识出现。因此，注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点。

二、如何学好高中数学

1、养成良好的学习数学习惯。

建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。

2、及时了解、掌握常用的数学思想和方法

学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。

解数学题时，也要注意解题思维策略问题，经常要思考：选择什么角度来进入，应遵循什么原则性的东西。高中数学中经常用到的数学思维策略有：以简驭繁、数形结合、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅等。

3、逐步形成 “以我为主”的学习模式

数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神；正确对待学习中的困难和挫折，败不馁，胜不骄，养成积极进取，不屈不挠，耐挫折的优良心理品质；在学习过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动去发现问题，注重新旧知识间的内在联系，不满足于现成的思路和结论，经常进行一题多解，一题多变，从多侧面、多角度思考问题，挖掘问题的实质。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。

4、针对自己的学习情况，采取一些具体的措施

² 记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中

拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。

² 建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再

犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。

² 熟记一些数学规律和数学小结论，使自己平时的运算技能达到了自动化

或半自动化的熟练程度。

² 经常对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”，如表格化，

使知识结构一目了然；经常对习题进行类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一；使几类问题归纳于同一知识方法。

² 阅读数学课外书籍与报刊，参加数学学科课外活动与讲座，多做数学课

外题，加大自学力度，拓展自己的知识面。

² 及时复习，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，进行适当的反复巩

固，消灭前学后忘。

² 学会从多角度、多层次地进行总结归类。如：①从数学思想分类②从解

题方法归类③从知识应用上分类等，使所学的知识系统化、条理化、专题化、网络化。

² 经常在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学

思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过。

² 无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，通法放在第一位，而

不是一味地去追求速度或技巧，这是学好数学的重要问题。

对新初三学生来说，学好数学，首先要抱着浓厚的兴趣去学习数学，积极展开思维的翅膀，主动地参与教育全过程，充分发挥自己的主观能动性，愉快有效地学数学。

其次要掌握正确的学习方法。锻炼自己学数学的能力，转变学习方式，要改变单纯接受的学习方式，要学会采用接受学习与探究学习、合作学习、体验学习等多样化的方式进行学习，要在教师的指导下逐步学会“提出问题—实验探究—开展讨论—形成新知—应用反思”的学习方法。这样，通过学习方式由单一到多样的转变，我们在学习活动中的自主性、探索性、合作性就能够得到加强，成为学习的主人。

在新学期要上好每一节课，数学课有知识的发生和形成的概念课，有解题思路探索和规律总结的习题课，有数学思想方法提炼和联系实际的复习课。要上好这些课来学会数学知识，掌握学习数学的方法。

概念课

要重视教学过程，要积极体验知识产生、发展的过程，要把知识的来龙去脉搞清楚，认识知识发生的过程，理解公式、定理、法则的推导过程，改变死记硬背的方法，这样我们就能从知识形成、发展过程当中，理解到学会它的乐趣；在解决问题的过程中，体会到成功的喜悦。

习题课

要掌握“听一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如讲一遍，讲一遍不如辩一辩”的诀窍。除了听老师讲，看老师做以外，要自己多做习题，而且要把自己的体会主动、大胆地讲给大家听，遇到问题要和同学、老师辩一辩，坚持真理，改正错误。在听课时要注意老师展示的解题思维过程，要多思考、多探究、多尝试，发现创造性的证法及解法，学会“小题大做”和“大题小做”的解题方法，即对选择题、填空题一类的客观题要认真对待绝不粗心大意，就像对待大题目一样，做到下笔如有神；对综合题这样的大题目不妨把“大”拆“小”，以“退”为“进”，也就是把一个比较复杂的问题，拆成或退为最简单、最原始的问题，把这些小题、简单问题想通、想透，找出规律，然后再来一个飞跃，进一步升华，就能凑成一个大题，即退中求进了。如果有了这种分解、综合的能力，加上有扎实的基本功还有什么题目难得倒我们。

复习课

在数学学习过程中，要有一个清醒的复习意识，逐渐养成良好的复习习惯，从而逐步学会学习。数学复习应是一个反思性学习过程。要反思对所学习的知识、技能有没有达到课程所要求的程度；要反思学习中涉及到了哪些数学思想方法，这些数学思想方法是如何运用的，运用过程中有什么特点；要反思基本问题(包括基本图形、图像等)，典型问题有没有真正弄懂弄通了，平时碰到的问题中有哪些问题可归结为这些基本问题；要反思自己的错误，找出产生错误的原因，订出改正的措施。在新学期大家准备一本数学学习“病例卡”，把平时犯的错误记下来，找出“病因”开出“处方”，并且经常拿出来看看、想想错在哪里，为什么会错，怎么改正，通过你的努力，到中考时你的数学就没有什么“病例”了。并且数学复习应在数学知识的运用过程中进行，通过运用，达到深化理解、发展能力的目的，因此在新的一年要在教师的指导下做一定数量的数学习题，做到举一反三、熟练应用，避免以“练”代“复”的题海战术。

最后，要有意识地培养好自己个人的心理素质，全面系统地进行心理训练，要有决心、信心、恒心，更要有一颗平常心。
中小学数学网
http://www.mathcn.com/
中国数学在线
http://www.mathfan.com/
小学数学专业网
http://www.shuxueweb.com/
延安数学教育网站
http://yamaths.diy.myrice.com/
1+E数学乐园
http://www.aoshu.com/
数学网站联盟
http://www.sxlm.net/index2.asp
中学数学教学网
http://www.rasx.net/
华师大数学网站
http://www.hsdczsx.com/Article_Index.asp
快乐数学
http://klsx.diy.myrice.com/
数学时空
http://www.shuxue123.com/
数学教育教学资源中心
http://www.esx.net/
数学人
http://www.mathren.com/
初中数学网
http://www.czsx.com.cn/
中国奥数网
http://www.aoshu.cn/
广州市中学数学之窗
http://maths.guangztr.e.cn/Index.html
高中数学网
http://www.gzmath.com/
我形我数
http://www.wxws.cn/
数学中国
http://www.madio.net/Index.html
中学数学题库
http://www.tiku.net/
数学456资源网
http://www.maths456.net/
上海数学
http://www.shmaths.cn/Index.html
麦斯数学网
http://www.czmaths.com/
满分数学网
http://www.mfsx.com/
数学网络学术资源导航
http://www.lib.pku.e.cn/is/Navigation/Mathematics/index.htm

⑷ 英语怎么快速提高

好问题。
但是，不可能。高中生了会反证法。假如汉语可以快速提高，那么，内只有小学毕业水平的汉容语，就可以快速提高到高中毕业水平啦。不可能的。这跟吃苦无关，语言学习需要符合语言学习的规律。
语言不可能快速提高。有人快，有人慢，都正常。

⑸ 求英语作文中常用的关联词和句式

英语关联词用法
英语关联词 —并列连词 1
并列连词 在句子中不做成分,仅表示前后关系.
1.用于连接彼此互补依存的对等的成分.
1)连接语词:slow but safe/ either this
week or next week
2)连接分句:I went and she also.
2.可分别表示下列关系.
1)转折:but, yet, however, neverthe-
less
2) 因果:so, for, therefore
3) 选择r, either…or, neither…nor
英语关联词 —并列连接词 2
4)并列和递进:and,both…and, as well as
not only…but (also)
英语关联词 —关联词
关联词 用于引导从句.
1.名词从句: He doesn't know what she is.
2.副词从句:If he comes, I'll give it
to you.
3.形容词从句:He's the best student I've
ever taught.
英语关联词 —连接词 1
关联词的类别及所表示的关系 要特别注意关联词在从句中(及某些连接词在短语中)所担当的成分,这是正确使用关连词的关键.
1.连接词:引导名词从句,在从句中不做成分.
1) that(无含义):
I said that he was wrong.
2) whether(if)(表示不确定性或选择关系):
I don't know whether it is correct.
英语关联词 —连接词 2
2.连接代词
1)引导名词从句,在从句中做主语,宾语,表语和
定语.
A. who/which 作主语(口语who中可做宾语,
但其前面不可有与其配合使用的介词):
I asked him who came into the
room./ I asked him who(m) he saw
whom/which 做宾语:
Ask him which he wants.
英语关联词 —关联词 3
C. whose 做宾语(=whose thing(s)) /定
语:
I wonder whose house that is.
D. what 做上面提及的各种成分:
I don't know what I should do.
What can be done
2)与不定式连用,在其中多做主语和宾语.
We can't decide whom to invite.
We must decide what to do.
I couldn't decide which to choose.
英语关联词 —关联词 4
3.连接副词 引导名词从句或与不定式连用,在从句
中做状语.
1) how: That's how I look at it.
2) where: I don't know where he lives.
3) when: Tell me when to use the tool.
4) why: I'll tell you why you have to
do it.
英语关联词 —关系词 1
4.关系代词
1) who 表示人,在从句中做主语和表语(口语
who中可做宾语,但其前面不可有与其配合使用
的介词):
The man who spoke is my teacher.
I don't know who he is.
The man who I saw told me that.
2) whom 表示人,在从句中做宾语和表语:
The man whom I saw told me that.
英语关联词 —关系词 2
3) whose 表示"某人/物的",of which表示
"某物的", 在从句中做定语:
That's the man whose son is my
pupil.
The room whose window faces south
is her bedroom.
The room of which the window faces
south is her bedroom.
英语关联词 —关系词 3
4) which 表示物,在从句中做主语和表语:
I like the picture which was taken
in front of the main building.
5) that 表示人/物,在从句中做主语和宾语; 注
意下列关于that作为关系代词的用法.
A.现行词前有最高级形容词修饰时:
This is the best film that I've
ever seen.
英语关联词 —关系词 4
B.先行词是下列词语或为其所修饰修饰时:
the first, the last, the only, the
same, the very, all, any, no,
every.
This is the last chance that you
have.
You are the only friend that I
have.
He told me all that he knew.
英语关联词 —关系词 5
C. 先行词是下列不定代词或为其所修饰修饰时:
much, little, none, everything/body,
nothing, nobody.
There's nothing in the world that
can frighten him.
D. 以Who/Which开始的句子,其后的定语从句中
的关系代词不使用who/which,而代之以that.
Who that knows him would trust him
Which of these buses is the one
that goes to London
英语关联词 —关系词 6
E.人和事物/动物同为先行词时:
The man and the horse that fell
into the river were drowned.
6) 关系代词做介词宾语.
A.一般介词可放在whom/which的前面或其所
在的从句的句尾,关系代词为that时,只可
放在其所在的从句的句尾.
Is this the car for which you
paid a high price
英语关联词 —关系词 7
Is this the car which you paid
a high price for
Is this the car that you paid a
high price for
Is this the car you paid a high
price for
B.介词ring, except以及表示(从整体中)
"分割"(出部分)的介词of等介词要放在关
系代词的前面:
英语关联词 —关系词 8
The years ring which he was away
were long years to her.
He wrote many books, some of which
C.其介词与动词不可分割的短语动词中的介词必
须放在其动词之后,不可放在关系代词之前:
This is the book which he has been
looking for.
7)关系代词的省略.
A.关系代词作宾语时:
The girl I work with is coming.
英语关联词 —关系词 9
B.that在定语从句中做表语时:
He is not the man that he was
when I saw him first.
He is not the man he was when I
saw him first.
5.关系副词 在定语从句中均做状语.
1)where 地点:
That's one point where I'd like
your advice.
英语关联词 —关系词 10
2) when 时间:
At the time when I saw him, he was
ill.
3) why 原因:
That is the reason why I came so
early.
4) that 方式/时间/原因
I like the way that /in which he
did it.
英语关联词 —关系词 11
That was the first time (that) I saw
him.
The reason why/that he was dismissed
is not easy to explain.
5)in which/at which = where
This is the school in which/at which/
where he works.
6)for which = why
I don't the reason for which he left.
英语关联词 —关系词 12
7)on which = when
The day on which she was born was 22
September, 1988.

⑹ 寻英语高手破译

为了证明使得x*是一个孤立的局部极小，假设，这是不矛盾的。

主句要看原文是什么，然后根据文章来理解啊

⑺ 50分!!谁能告诉我短时间内学会英语和数学的方法

我首先想告诉你2点：1.若想拥有真正稳定的好的学习成绩，肯定不是“很短很短的时间内”可以做到的。但是你的意思似乎是“很短很短的时间内提高考试成绩”。2.想利用短的时间提升成绩也绝不是不可能的，很多人高中混了3年利用还剩3个月的时间也考出了好成绩。

若你明确这两点，我的意见如下：

语文：
若你以前语文成绩不错的话，最好针对课外训练，争取在作文上出彩，并适当做阅读题目，记得一定要思考。因为语文成绩好的人有时候不需要怎么归纳便可以学会一些东西，然而着终归是少数。
反之，你最好先把古诗文背好了再说。因为考试定会考古诗文，这是显而易见的。然后，我建议你用一种方法。语文尽管活，可是出来出去不会脱离这个大纲。你可以用猜测法。如：本学期学了说明文，那么考试定会有，那我就争取在说明文上出彩。本学期看了哪些名著，那么定会有相关题目。你可以现在就开始坐文章主题思想概括法和人物赏析。

总之语文就是阅读，作文的考试。建议你从2方面夹击，定能取得好成绩！

数学：
一个字，练！当然尽量做好题。不要淤泥于概念和例题中，只要你数学坚持做下去，达到了一定的思维量和熟悉度，定能取得好成绩。至于这个，我也建议你分清轻重。如函数是重点，一定会考，那么就一天几道大题的做，而实数是非重点，点到为止不要浪费很多时间。

英语：
若你读通整本英语书，就什么都不怕了。不需要课外去积累什么词组（若你只想应付考试的话），但是完形填空和阅读理解的专项训练是很重要的。

这是我自己以前也跟别人建议过的，希望对你也同样有用！你能想到这些，说明你是一个比较优秀的学生，所以我相信你！

附2篇文章，希望对你有所帮助~
如何学好数学1

数学是必考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。那么，怎样才能学好数学呢？现介绍几种方法以供参考：

一、课内重视听讲，课后及时复习。

新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。

二、适当多做题，养成良好的解题习惯。

要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

三、调整心态，正确对待考试。

首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。

在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分；对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。

由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去。
如何学好数学2

高中生要学好数学，须解决好两个问题：第一是认识问题；第二是方法问题。
有的同学觉得学好教学是为了应付升学考试，因为数学分所占比重大；有的同学觉得学好数学是为将来进一步学习相关专业打好基础，这些认识都有道理，但不够全面。实际上学习教学更重要的目的是接受数学思想、数学精神的熏陶，提高自身的思维品质和科学素养，果能如此，将终生受益。曾有一位领导告诉我，他的文科专业出身的秘书为他草拟的工作报告，因为华而不实又缺乏逻辑性，不能令他满意，因此只得自己执笔起草。可见，即使将来从事文秘工作，也得要有较强的科学思维能力，而学习数学就是最好的思维体操。有些高一的同学觉得自己刚刚初中毕业，离下次毕业还有3年，可以先松一口气，待到高二、高三时再努力也不迟，甚至还以小学、初中就是这样“先松后紧”地混过来作为“成功”的经验。殊不知，第一，现在高中数学的教学安排是用两年的时间学完三年的课程，高三全年搞总复习，教学进度排得很紧；第二，高中数学最重要、也是最难的内容（如函数、立几）放在高一年级学，这些内容一旦没学好，整个高中数学就很难再学好，因此一开始就得抓紧，那怕在潜意识里稍有松懈的念头，都会削弱学习的毅力，影响学习效果。
至于学习方法的讲究，每位同学可根据自己的基础、学习习惯、智力特点选择适合自己的学习方法，我这里主要根据教材的特点提出几点供大家学习时参考。
l、要重视数学概念的理解。高一数学与初中数学最大的区别是概念多并且较抽象，学起来“味道”同以往很不一样，解题方法通常就来自概念本身。学习概念时，仅仅知道概念在字面上的含义是不够的，还须理解其隐含着的深层次的含义并掌握各种等价的表达方式。例如，为什么函数y=f(x)与y=f-1(x)的图象关于直线y＝x对称，而y=f(x）与x=f-1(y)却有相同的图象；又如，为什么当f（x－l）＝f（1-x)时，函数y=f(x)的图象关于y轴对称，而 y＝f（x－l）与 y＝f（1-x)的图象却关于直线 x＝1对称，不透彻理解一个图象的对称性与两个图象的对称关系的区别，两者很容易混淆。
2‘学习立体几何要有较好的空间想象能力，而培养空间想象能力的办法有二：一是勤画图；二是自制模型协助想象，如利用四直角三棱锥的模型对照习题多看，多想。但最终要达到不依赖模型也能想象的境界。
3、学习解析几何切忌把它学成代数、只计算不画图，正确的办法是边画图边计算，要能在画图中寻求计算途径。
4、在个人钻研的基础上，邀几个程度相当的同学一起讨论，这也是一种好的学习方法，这样做常可以把问题解决得更加透彻，对大家都有益。

答一送一：
如何在学习上占第一

学习上占第一，每个同学都可以做到。之所以你占不了第一，主要有两个原因：第一、生活方式、学习方法不正确，第二、没有坚强的毅力。在这里面毅力是第一重要的，学习方法是第二重要的。在现实生活中，全中国仍有70％以上的占第一的学生虽然占了第一，但他们并不是毅力最强的，或者说学习方法生活方式不是最好的。他们也许今天是第一，明天就不是了。也就是说，你如果按占第一的方法去学习、去锻炼，一般都会超过现有的第一。
辉煌的第一是不是要经过艰苦的努力才能得到呢？说它艰苦是因为“培养坚强的毅力”是世上最艰苦的工作，只有你具有了坚强的毅力才可能成为第一，当然正确的生活方式和学习方法也是特别重要的。在这里什么是坚强的毅力呢，只要你能按下面几点要求去做，而且每天都做记录，持之以恒，每天都不间断地坚持一个学期、一年、三年，那么你的毅力就足以达到占第一的要求了。在这项锻炼中就怕你中间有间断，风雨、心情、疾病、家务等等都不是你中断锻炼的理由。你要记住，学好学业是你学生生活中最重要的，没有什么工作的重要性会超过它。除了坚强的毅力，正确的学习方法和生活方式也是很重要的。
第一人人可以占，原来占第一的同学也不一定就比你更聪明多少，脑细胞也不一定比你多。爱迪生不是说过“天才是百分之九十九的汗水加上百分之一的灵感”吗？！所以你第一要过心理关，就是说：要坚信你一定能成功，一定会超过现有的第一，包括现在是第一的你自已。
第二、你要天天锻炼。没有一个健康的身体，你什么事也做不好，即使偶尔做好了，也不能长久。每天30分钟左右的锻炼一定要天天坚持。锻炼的形式多种多样，跑步、打乒乓球、打篮球、俯卧撑、立定跳远等等都可以。有些同学好面子，见到别人不跑步，怕自已跑别人看见了不好意思，那就错了，真正不好意思的是辛苦了几年考不上大学，是上了几年大学还要下岗。如果将来自已养活不了自已，那才是真正不好意思的。
第三、学习态度要端正。每次上课前，一定要把老师准备讲的内容预习好，把不好理解的、不会的内容做好标记，在老师讲到该处时认真听讲。如果老师讲了以后还不会，一定要再问老师，直到明白为止。当一个问题问了两遍三遍还不会时，一般的同学就不好意思问了，千万别这样，老师们最喜欢“不问明白誓不罢休”的性格了。上课时要认真听讲，认真思考，做好笔记。做笔记时一定要清楚，因为笔记的价值比课本还，将来的复习主要靠它。
课下首先要做的不是做作业，而是把笔记、课本上的知识点先学好，该记的内容一定把它背熟。这样会大大提高你做作业的速度，即平常说的“磨刀不误砍柴功”。做作业时应该独立思考，实在不能解决的问题，再和同学、老师商量。问同学时，不要问这道题结果是什么，而是要问“这道题究竟怎么做？”“这道题为什么这样做？”
第四、正确面对错误和失败。当有的知识你没有在课上学会、当你的练习做错时或者在考试中成绩太差时，你既不要报怨，也不要气馁，你应该正视这自已不愿得到的现实。没有学会不要紧，把该知识写到你的《备忘录》中，然后问同学问老师，再把正确的解释或结果，写到其它页上。错了题也是这样，考试失利不就是错的题多点吗，正确的方法是把原题抄到《备忘录》中，把正确的做法学会后，把做法和结果写到其它页上，如果能注上做该类题的注意事项，就会把你的学习效率又提高30％－60％。之所以把答案或解释写到其它页上，就是为了下次看知识点或错误的题目时，再动动脑筋，想想该知识点的理解和解释情况，再练练该题的做法和答案。错误和失败并不可怕，只要你能正视它，一切都会成为你成功的动力。
第五、记帐。你的学习一定要有一本帐，你什么时候做得好，记下来，什么时候错了题，记下来(注：帐本上只记“今天错题为《备忘录》××页×题)。课下几点几分学了英语，记录好；几点几分至几点几分学了物理记下来。把你生活中锻炼、学习的分分秒秒记录在你的帐本上，把你每次作业和考试中的正确题数、错误题数和错误题号(《备忘录》上的页号题号)一一记录在你的帐本上。把你每天学会的知识点都记录在帐本上，以备明天、后天再检查一下自已是否真正掌握了这些知识点。在帐本上过去了几天的知识点，你一定要学会并能熟练掌握。
帐本记录的是你学习、锻炼中每一个细节。这样记下来，在校生活中，每天约有一页32开纸的记录量，不在校时可能有两页32纸的记录量。在星期和假期里千万不能间断。把你的帐一天天积累起来，这就是你所走过的第一之路。
虽说在素质教育的今天学校不排名次，但学习出类拔萃是我们努力的目标，是我们考上高一级学校的必要条件，也是我们走向社会后，做好每一件工作的资本。同学们，去争取第一吧。如果你一年年按上面的要求做，你一定能占第一。
如果大家都这样去做，即使你占不了第一，一定是中国出类拔萃的学生，因为中国大多数的同学没有这样的毅力，没有这样好的学习方法和生活方式。同学们，为美好的明天奋斗吧！
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首先要有学习数学的兴趣。两千多年前的孔子就说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”这里的“好”与“乐”就是愿意学、喜欢学，就是学习兴趣，世界知名的伟大科学家、相对论学说的创立者爱因斯坦也说过：“在学校里和生活中，工作的最重要动机是工作中的乐趣。”学习的乐趣是学习的主动性和积极性，我们经常看到一些同学，为了弄清一个数学概念长时间埋头阅读和思考；为了解答一道数学习题而废寝忘食。这首先是因为他们对数学学习和研究感兴趣，很难想象，对数学毫无兴趣，见了数学题就头痛的人能够学好数学，要培养学习数学的兴趣首先要认识学习数学的重要性，数学被称为科学的皇后，它是学习科学知识和应用科学知识必 的工具。可以说，没有数学，也就不可能学好其他学科；其次必须有钻研的精神，有非学好不可的韧劲，在深入钻研的过程中，就可以 略到数学的奥妙，体会到学习数学获取成功的喜悦。长久下去，自然会对数学产生浓厚的兴趣，并激发出学好数学的高度自觉性和积极性。

有了学习数学的兴趣和积极性，要学好数学，还要注意学习方法并养成良好的学习习惯。

知识是能力的基础，要切实抓好基础知识的学习。数学基础知识学习包括概念学习，定理公式学习以及解题学习三个方面。学习数学概念，要善于抓住它的本质属性，也就是区别于这个概念和其他概念的属性；学习定理公式，要紧紧抓住定理方向的内在联系，抓住定理公式适用的范围及题型，做到得心应手地应用这些定理公式，数学解题实№上是在熟练掌握概念与定理公式的基础上解决矛盾，完成从“未知”向“已知”的转化。要著重学习各种转化方式，培养转化的能力。总而言之，在学习数学基础知识中，要注意把握知识的整体精髓， 悟其中的规律和实质，形成一个紧密联系的整体认识体系，以促进各种形式间的相互迁移和转化。同时，还要注意知识形成过程无处不隐含著人们在教学活动中解决问题的途径、手段和策略，无处不以数学思想、方法为指南，而这也是我们学习知识时最希望要学到的东西。

数学思想方法是知识、技能转化为能力的桥粱，是数学结构中强有力的支柱，在中学数学课本里渗透了函数的思想，方程的思想，数形结合的思想，逻辑划分的思想，等价转化的思想，类比归纳的思想，介绍了配方法、消元法、换元法、待定系数法、反证法、数学归纳法等，在学好数学知识的同时，要下大力气理解这些思想和方法的原理和依据，并通过大量的练习，掌握运用这些思想和方法解决数学问题的步骤和技巧。

在数学学习中，要特别重视运用数学知识解决实№问题能力的培养。数学社会化的趋势，使得“大众数学”的口号席卷整个世界，有人认为未来的工作岗位是为已作好数学准备的人才提供的，这里所说的“已作好了数学准备”并不仅指懂得了数学理论，更重要的是学会了数学思想，学会了将数学知识灵活运用于解决现实问题中。培养数学应用能力，首先要养成将实№问题数学化的习惯；其次，要掌握将实№问题数学化的一般方法，即建立数学模型的方法，同时，还要加强数学与其他学科的联系，除与传统学科如物理、化学联系外，可适当了解数学在经济学、管理学、工业等方面的应用。

如果我们在数学学习中，既扎扎实实地学好了数学知识和技能，又牢固地掌握了数学思想和方法，而且能灵活应用数学知识和技能解决实№问题，那么，我们就走在了一条数学学习成功的大道上。

怎样学好英语
想学好英语，首先要培养对英语的兴趣。“兴趣是最好的老师”,兴趣是学习英语的巨大动力，有了兴趣，学习就会事半功倍。我们都有这样的经验：喜欢的事，就容易坚持下去；不喜欢的事，是很难坚持下去的。而兴趣不是与生俱来的，需要培养。有的同学说：“我一看到英语就头疼，怎么能培养对英语的兴趣呢？”还有的同学说：“英语单词我今天记了明天忘，我太笨了，唉，我算没治了。”这都是缺乏信心的表现。初学英语时，没有掌握正确的学习方法，没有树立必胜的信心，缺乏了克服困难的勇气，丧失了上进的动力，稍遇失败，就会向挫折缴枪，向困难低头。你就会感到英语是一门枯燥无味的学科，学了一段时间之后，学习积极性也逐渐降低，自然也就不会取得好成绩。但是，只要在老师的帮助下，认识到学英语的必要性，用正确的态度对待英语学习，用科学的方法指导学习。开始时多参加一些英语方面的活动，比如 ，唱英文歌、做英语游戏、读英语幽默短文、练习口头对话等。时间长了，懂得多了，就有了兴趣，当然，学习起来就有了动力和欲望。然后，就要像农民一样勤勤恳恳，不辞辛苦，付出辛勤的劳动和汗水，一定会取得成功，收获丰硕的成果。毕竟是No pains, no gains吗。
练好基本功是学好英语的必要条件，没有扎实的英语基础，就谈不上继续学习，更谈不上有所成就。要想基本功扎实，必须全神贯注地认真听讲,上好每一节课，提高课堂效率，脚踏实地、一步一个脚印地，做到以下“五到”：
一、“心到”。在课堂上应聚精会神，一刻也不能懈怠，大脑要始终处于积极状态，思维要活跃、思路要开阔，心随老师走，听懂每一句话，抓住每一个环节，理解每一个知识点，多联想、多思考，做到心领神会。
二、“手到”。学英语，一定要做课堂笔记。因为人的记忆力是有限的，人不可能都过目不忘，记忆本身就是不断与遗忘作斗争的过程。常言说，“好脑筋不如烂笔头”。老师讲的知识可能在课堂上记住了，可是过了一段时间，就会忘记，所以，做好笔记很有必要。英语知识也是一点点积累起来的，学到的每一个单词、词组以及句型结构，都记在笔记本上，甚至是书的空白处或字里行间，这对以后的复习巩固都是非常方便的。
三、“耳到”。在课堂上，认真听讲是十分必要的，不但要专心听老师对知识的讲解，而且要认真听老师说英语的语音、语调、重音、连读、失去爆破、断句等发音要领，以便培养自己纯正地道的英语口语。听见听懂老师传授的每一个知识点，在头脑里形成反馈以帮助记忆；理解领会老师提出的问题，以便迅速作答，对比同学对问题的回答，以加深对问题的理解而取别人之长补自己之短。
四、“眼到”。在认真听讲的同时，还要双眼紧随老师观察老师的动作、口形、表情、板书、绘图、教具展示等。大脑里形成的视觉信息和听觉信息相结合，印象就会更加深刻。
五、“口到”。学习语言，不张嘴不动口是学不好的，同学们最大的毛病是读书不出声，害羞不敢张嘴。尤其是早读课，同学们只是用眼看或默读，这样就只有视觉信息，而没有听觉信息在大脑里的反馈，当然记忆也不会太深刻，口部肌肉也得不到锻炼，也就很难练就一口纯正的英语。所以，要充分利用早晨头脑清醒的时间，大声朗读；课堂上要勇跃回答老师提问、积极参与同学间讨论和辩论，课下对不清楚的问题及时提出，要克服害羞心理，不耻下问。对学过的课文要多读、勤读、苦读，可以跟录音机读，竭力模仿其语音语调以纠正发音，要读得抑扬顿挫朗朗上口，一些精典文章最好能背得滚爪烂熟。利用一切可能的机会，练习英语口语，比如，与外教交流、参加“英语角”活动、与同学进行对话、讲英语故事、唱英文歌曲、演英语短剧、进行诗歌朗诵等。除了对课本中的范文要细读精读之外，还要多看些适合我们中学生的课外读物，既可增长知识，又开阔了我们的视野，也提高了我们的阅读水平。
学英语，词汇的记忆是必不可少的，词汇是学好英语的基础，没有了词汇，也就谈不上句子，更谈不上文章，所以记单词对我们就显得极其重要。记忆单词关键有二：
一是持之以恒：每天坚持记忆一定量的词汇，过几天再回头复习一次，这样周期循环，反复记忆，经常使用，就会变短时记忆为长时记忆并牢固掌握。需要注意的是，一旦开始，就要坚持下来，千万不能半途而废，切不可三天打鱼，两天晒网。
二是良好的记忆方法：记忆单词的方法很多，学无定法，但学有良法。我认为，张思中的“集中识词，分类记忆”不失为一种适合中学生的好方法。把中学生应掌握的3500个单词集中汇总，分门别类，先过单词关，然后再学教材，在课本中使用和巩固它们的用法。分类的方法有多种，同一元音或元音字母组合发音相同的单词归为一类；根据词形词性、同义词反义词等集中记忆；把相同词根、前缀、后缀、合成、转化、派生等构词法相同的单词或词组列在一起集中识记印象比较深刻，记忆效果也比较明显。这样每天记40－80个单词，坚持不懈，多联想，多思考，多使用，词汇问题不就解决了吗？在学习的过程中多注视单词的用法和词组的搭配，牢记老师讲过的单词惯用法和句型，这样不仅有助于我们解题，而且在写作时也会信手拈来，运用自如。
把单词记住，了解词性、词义，掌握其固定搭配与习惯用法，背会时态、从句的各种用法，工作只是完成了一半，我们还得将它们应用到实践中去。就像学游泳，光学理论，不下水应用，不等于掌握了这门技术。不必要搞题海战术，但一定量的典型练习来巩固所学知识是必不可少的。先重视基础练习，如课后习题，单元同步练习，这些是针对课堂知识的巩固性练习，不能好高骛远，光想着一口吃个胖子。基础知识掌握后，有的放失地做一些语法方面的专项练习和考试题型的专题练习。特别提倡同学们准备一本“错题集”，把平时做错的具有代表性的试题或语言点记录下来，以备将来查漏补缺，这样对知识的掌握可以达到事半功倍的效果。
英语是一种语言，不是记住了单词、词组、句型和语法项目就是把它学好了，关键在于使用语言，所以在学习英语时一定要注意听、说、读、写、译全面发展。英语学习首先是一个记忆过程，然后才是实践过程。学习英语，无论如何，勤奋是不可少的，它是一个日积月累的渐进过程，是没有任何捷径可走的，也没有所谓“速成”的灵丹妙方，急于求成，不做踏实工作，是学不好英语的。任何成功的获得都要靠自己的努力，要踏踏实实、勤勤恳恳、兢兢业业、一步一个脚印地学习，端正态度，认真对待学习中的挫折和失败。失败并不可怕，可怕的是对自己丧失信心而一蹶不振。对考试的失败，冷静分析，认真思考，只要对胜利充满信心，善于总结经验教训，不断努力，不断追求，胜利一定是属于你们的。

⑻ 英语高手谁帮我翻译一下啊 谢谢啊

Discusses the entire coefficient multinomial shallowly in region of rationality indivisible distinction method
This article introced first some basic definitions, the theorem, then gave have judged a coefficient multinomial in the region of rationality whether improper several methods. First gave renowned Ison Stein to distinguish the method, but it also had the limitation: It is only a sufficient condition, uses it only to be possible to determine some special entire coefficient multinomial on the region of rationality irrecibility. Therefore we can not but explore some other methods, including: Ison Stein distinguishes method equal form, counter-evidence method, substitution method, use rational root distinction method, use factorisation uniqueness theorem and so on.

整系数多项式；Entire coefficient multinomial
数域；Number field
不可约多项式；Irrecible polynomial
艾森斯坦因判别法
Ison Stein distinguishes method

⑼ 请英语好的朋友帮我i翻译一下毕业论文摘要，急急！

数学思维的重要性
拥有良好数学思维能力的人，不仅学习办事更加高效，也更容易和别人内沟通相处。换句容话说，数学思维能力几乎决定了孩子人生的难易程度。
掌握了数学思维，相当于掌握了所有学科的学习钥匙，数学的魅力无穷无尽，数学之美，在于它是一切科学的基础，是命脉也是自我能量爆发的发源地。
未来的世界，如果你掌握了数学思维，并运用得好，它将胜过百万雄兵，让你拥有开挂的人生。